Τι (ποιος) είναι Étale cohomologie - ορισμός

In de algebraïsche meetkunde en de homologische algebra, deelgebieden van de wiskunde, zijn étale cohomologiegroepen van een algebraïsche variëteit of van een schema algebraïsche analoga van de gebruikelijke cohomologiegroepen met eindige coëfficiënten van een topologische ruimte. Het concept werd geïntroduceerd door Alexander Grothendieck om zo de vermoedens van Weil te bewijzen.

Cohomologiegroepen of cohomologie-modulen zijn samen met het duale begrip homologieën het centrale studie-object van de homologische algebra. Ruw gezegd bepaalt de cohomologie de mate waarin een coketencomplex niet exact is.

In de wiskunde, is een De Rham-cohomologie (vernoemd naar de Zwitserse wiskundige Georges de Rham) een hulpmiddel dat zowel in de algebraïsche topologie als de differentiaaltopologie wordt gebruikt. Een De Rham-cohomologie maakt het mogelijk elementaire topologische informatie over gladde variëteiten uit te drukken in een vorm die in het bijzonder geschikt is voor berekeningen en de concrete weergave van cohomologieklassen.